Les phases de la Lune retrouvent une position identique par rapport à une année solaire au bout de 19 ans.

Épacte julienne

Pour une année du calendrier julien, l'épacte est calculée de la façon suivante :

Diviser l'année par 19 ; prendre en considération le reste de la division. Par exemple, pour l'année 2006, ce reste est égal à 11. Cette opération revient à calculer le nombre d'or de l'année et à lui retrancher 1.

Multiplier le reste par 11 et lui ajouter 8. Toujours pour 2006, cela donne 129.

Diviser le résultat par 30 ; l'épacte de l'année est le reste de cette division. Pour 2006, l'épacte est donc 9.

Épacte grégorienne

Dans le calendrier grégorien, le calcul est un peu plus complexe, puisqu'il prend en compte les équations solaires et lunaires de l'épacte. L'épacte grégorienne est calculée ainsi :

Calculer l'épacte julienne de l'année. Pour 2006, il s'agit de 9.

Calculer l'équation lunaire de l'année : Diviser l'année par 100 ; ne prendre que la partie entière de la division. Pour 2006, cette étape conduit à 20.

Multiplier ce résultat par 8 et lui ajouter 13. Dans notre exemple : 173.

Diviser ce nouveau résultat par 25 et ne garder la partie entière. Ici, cette étape donne 6.

Retrancher 5 au précédent. Ce résultat est l'équation lunaire de l'année. Pour 2006, cette équation lunaire vaut 1 (c'est le cas d'ailleurs pour toutes les années de 2000 à 2099).

Calculer l'équation solaire de l'année : Diviser l'année par 100 ; ne prendre que la partie entière de la division. Pour 2006, cette étape conduit à 20.

Diviser ce résultat par 4 et ne garder que la partie entière de la division. Soustraire ce dernier résultat à celui de l'étape précédente. Pour 2006, l'étape précédente avait conduit à 20, dont le quart est 5 ; le résultat de cette étape est donc 15.

Soustraire 12 au résultat précédent. Le résultat est l'équation solaire de l'année Pour 2006 : 3 (c'est le cas d'ailleurs pour toutes les années de 2000 à 2099).

Ajouter 23 à l'épacte julienne, puis l'équation lunaire, puis lui soustraire l'équation solaire. Dans le cas de l'année 2006, l'épacte julienne vaut 9, l'équation lunaire 1 et l'équation solaire 3 ; le résultat est donc 30.

Diviser le résultat par 30 ; l'épacte grégorienne est le reste de cette division. Dans le cas de l'année 2006, ce reste est nul et l'épacte est donc 0 ; de fait, une nouvelle Lune avait débuté le 31 décembre 2005 et la Lune n'était donc pas encore âgée d'un jour au changement d'année.

L'épacte grégorienne est généralement utilisée dans le calcul de la date de Pâques.